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Semplificazioni con i fattoriali

Alcune semplificazioni di espressioni con fattoriali:
\[ \frac{(3n)!}{(3\cdot(n+1))!} \]
\[ \frac{(3n)!}{(3\cdot(n+1))!}= \frac{(3n)!}{(3n+3)!}= \]
\begin{equation} =\frac{(3n)!}{(3n+3)(3n+2)(3n+1)(3n)!}=\frac{1}{(3n+3)(3n+2)(3n+1)} \end{equation}

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