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Categoria: Integrali Indefiniti
Risolvere l'integrale:
\[\int xe^xdx\]
Questo integrale si risolve per parti:
\[\int f'(x)g(x)dx = f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)dx\]
Ponendo:
\[f(x)= e^x;f'(x)=e^x\]
\[g(x)=x;g'(x)=1\]
Quindi:
\[\int xe^xdx=xe^x-\int e^xdx=xe^x-e^x +c=(x-1)e^x +c \]
